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 LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

3.326 Um das Symbol am Zeichen zu erkennen, muss man auf den sinnvollen Gebrauch achten.

3.327 Das Zeichen bestimmt erst mit seiner logisch- syntaktischen Verwendung zusammen eine logische Form.

3.328 Wird ein Zeichen nicht gebrauch t, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams.

(Wenn sich alles so verhalt als hatte ein Zeichen Bedeutung, dann hat es auch Bedeutung.) 3.33 In der logischen Syntax darf nie die Bedeutung

eines Zeichens eine Rolle spielen ; sie muss sich aufstellen lassen, ohne dass dabei von der Bedeu- tung eines Zeichens die Rede ware, sie darf n u r die Beschreibung der Ausdriicke voraussetzen.

3.331 Von dieser Bemerkung sehen wir in Russell's „Theory of types" hiniiber : Der Irrtum Russell's zeigt sich darin, dass er bei der Aufstellung der Zeichenregeln von der Bedeutung der Zeichen reden musste.

3.332 Kein Satz kann etwas iiber sich selbst aussagen, well das Satzzeichen nicht in sich selbst enthalten sein kann, (das ist die ganze „Theory of types").

3.333 Eine Funktion kann darum nicht ihr eigenes Argument sein, weil das Funktionszeichen bereits das Urbild seines Arguments enthalt und es sich nicht selbst enthalten kann.

Nehmen wir namlich an, die Funktion F (fx) konnte ihr eigenes Argument sein ; dann gabe es also einen Satz ; „F(F(fx))" und in diesem miissen die aussere Funktion F und die innere Funktion F verschiedene Bedeutungen haben, denn die innere hat die Form ^(fx), die aussere, die Form ^(^(fx)). Gemeinsam ist den beiden Funktionen nur der Buchstabe „F", der aber allein nichts bezeichnet.

Dies wird sofort klar, wenn wir statt „F(F(u))" schreiben ,,(3^) : F(0u) . (pu = Fu".

Hiermit erledigt sich Russell's Paradox.

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