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 LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

6.232 Frege sagt, die beiden Ausdriicke haben dieselbe Bedeutung, aber verschiedenen Sinn.

Das Wesentliche an der Gleichung ist aber, dass sie nicht notwendig ist, um zu zeigen, dass die beiden Ausdriicke, die das Gleichheitszeichen verbindet, dieselbe Bedeutung haben, da sich dies aus den beiden Ausdriicken selbst ersehen lasst.

6.2321 Und, dass die Satze der Mathematik bewiesen werden kOnnen, heisst ja nichts anderes, als dass ihre Richtigkeit einzusehen ist, ohne dass das, was sie ausdriicken, selbst mit den Tatsachen auf seine Richtigkeit hin verglichen werden muss.

6.2322 Die Identitat der Bedeutung zweier Ausdriicke lasst sich nicht behaupten. Denn um etwas von ihrer Bedeutung behaupten zu konnen, muss ich ihre Bedeutung kennen : und indem ich ihre Be- deutung kenne, weiss ich, ob sie dasselbe oder verschiedenes bedeuten.

6.2323 Die Gleichung kennzeichnet nur den Stand- punkt, von welchem ich die beiden Ausdriicke betrachte, namlich vom Standpunkte ihrer Bedeu- tungsgleichheit.

6.233 Die Frage, ob man zur Losung der mathemati- schen Probleme die Anschauung brauche, muss dahin beantwortet werden, dass eben die Sprache hier die n5tige Anschauung liefert.

6.2331 Der Vorgang des Rechnens vermittelt eben diese Anschauung.

Die Rechnung ist kein Experiment.

6.234 ^^^ Mathematik ist eine Methode der Logik. 6.2341 Das Wesentliche der mathematischen Methode

ist es, mit Gleichungen zu arbeiten. Auf dieser Methode beruht es namlich, dass jeder Satz der Mathematik sich von selbst verstehen muss. 6.24 Die Methode der Mathematik, zu ihren Glei-

chungen zu kommen, ist die Substitutionsmethode, Denn die Gleichungen driicken die Ersetzbarkeit zweier Ausdriicke aus und wir schreiten von einer

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