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 LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

Der Beweis der logischen Satze besteht darin, dass wir sie aus anderen logischen Satzen durch successive Anwendung gewisser Operationen ent- stehen lassen, die aus den ersten immer wieder Tautologien erzeugen. (Und zwar folgen aus einer Tautologie nur Tautologien.)

Natiirlich ist diese Art zu zeigen, dass ihre Satze Tautologien sind, der Logik durchaus un- wesentlich. Schon darum, weil die Satze, von welchen der Beweis ausgeht, ja ohne Beweis zeigen miissen, dass sie Tautologien sind.

6.1261 In der Logik sind Prozess und Resultat aquiva- lent. (Darum keine Uberraschung.)

6.1262 Der Beweis in der Logik ist nur ein mecha- nisches Hilfsmittel zum leichteren Erkennen der Tautologie, wo sie kompliziert ist.

6.1263 Es ware ja auch zu merkwiirdig, wenn man einen sinnvollen Satz logisch aus anderen be- weisen konnte, und einen logischen Satz auch. Es ist von vornherein klar, dass der logische Beweis eines sinnvollen Satzes und der Beweis i n der Logik zwei ganz verschiedene Dinge sein miissen.

6.1264 Der sinnvolle Satz sagt etwas aus, und sein Beweis zeigt, dass es so ist ; in der Logik ist jeder Satz die Form eines Beweises.

Jeder Satz der Logik ist ein in Zeichen darge- stellter modus ponens. (Und den modus ponens kann man nicht durch einen Satz ausdriicken.)

6.1265 Immer kann man die Logik so auffassen, dass jeder Satz sein eigener Beweis ist.

6.127 Alle Satze der Logik sind gleichberechtigt, es

gibt unter ihnen nicht wesentlich Grundgesetze und abgeleitete Satze.

Jede Tautologie zeigt selbst, dass sie eine Tautologie ist. 6.1271 Es ist klar, dass die Anzahl der Jogischen Grundgesetze" willkiirlich ist, denn man kdnnte

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