Page:Wittgenstein - Tractatus Logico-Philosophicus, 1922.djvu/158

 LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

6.02 Und s o kommen wir zu den Zahlen : Ich definiere

o, x = Q X Def. und

«'Q x = Q xDef.

Nach diesen Zeichenregein schreiben wir also die Reihe x, Q' x, Q* Q,' x, Q* Q' Q' x,

o^ ^^■'"^j O+I + I^ O+I + I + I

so : Q X, Q X, Q x, Q x,

Also schreibe ich statt „[x, f, 12* ^]" :

O V v+i

„[Q X, Q ' X, 12 x]". Und definiere :

+ 1 = 1 Def. + 14-1=2 Def. + 1 + 1 + 1 = 3 Def. (u. s. f.)

6.021 Die Zahl ist der Exponent einer Operation.

6.022 Der Zahlbegriff ist nichts anderes, als das Gemeinsame aller Zahlen, die allgemeine Form der Zahl.

Der Zahlbegriff ist die variable Zahl. Und der Begrifif der Zahlengleichheit ist die allgemeine Form aller speziellen Zahlengleichheiten.

6.03 Die allgemeine Form der ganzen Zahl ist:

6.031 Die Theorie der Klassen ist in der Mathematik

ganz iiberflussig.

Dies hangt damit zusammen, dass die Allge- meinheit, welche wir in der Mathematik brauchen, nicht die z u f a 1 1 i g e ist.

6.1 Die Satze der Logik sind Tautologien.

6. 1 1 Die Satze der Logik sagen also Nichts. (Sie

sind die analytischen Satze.)

6. Ill Theorien, die einen Satz der Logik gehaltvoll

erscheinen lassen, sind immer falsch. Man konnte z. B. glauben, dass die Worte „wahr" und „falsch** zwei Eigenschaften unter anderen Eigenschaften bezeichnen, und da erschiene es als eine merk-

154

�