Page:Wittgenstein - Tractatus Logico-Philosophicus, 1922.djvu/108

 LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

�5.1

�5.101

�;wwww [W F w w [W w F w [W W W F
 * f w w w


 * f F w w


 * F W F W

[F W W F [W F F W
 * W F W F

[F W F F [W F F F
 * W W F F
 * f F F W
 * f F W F
 * f F F F

�zugrunde. Fur Frege waren die Satze der Logik Namen, und deren Argumente die Indices dieser Namen.

Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen.

Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeits- lehre.

Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsatzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben :

(p, q) Tautologie ( Wenn p, so p ; und wenn q, so q.) (p D p • q D q) (p, q) in Worten : Nicht beides p und q. ( '*' (p • q))

�5.II

�5.12

�(p>q) (p,q) (p>q) (p^q) (p>q) (p. q) (p>q) (p>q) (p»q) (p>q) (p»q) (p»q) (p, q)

�Wenn q, so p. (q 3 p)

Wenn p, so q. (p 3 q)

p Oder q. (pvq)

Nicht q. ( '^ q)

Nicht p. ( '-' p)

p, Oder q, aber nicht beide. (p . -* q : v : q . -• p)

Wenn p, so q ; und wenn q, so p. (p=q)

P

q

Weder p noch q. ( -• p . -^ q) oder (p | q) p und nicht q. (p . ** q) q und nicht p. (q . ■^ p) q und p. (q . p)

�(p, q)Kontradiktion(pundnichtp;undqundnichtq.)(p. -• p.q. -^ q)

Diejenigen Wahrheitsmoglichkeiten seiner Wahrheitsargumente, welche den Satz bewahr- heiten, will ich seine WahrheitsgrUnde nennen.

Sind die WahrheitsgrUnde, die einer Anzahl von Satzen gemeinsam sind, samtlich auch Wahr- heitsgriinde eines bestimmten Satzes, so sagen wir, die Wahrheit dieses Satzes folge aus der Wahrheit jener Satze.

Insbesondere folgt die Wahrheit eines Satzes ,,p" aus der Wahrheit eines anderen ,,q*S wenn alle Wahrheitsgriinde des zweiten Wahrheits- griinde des ersten sind.

104

�