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24 ment, l'un l'addition, et l'autre la soustraction, pour savoir ce que — signifie devant une lettre, il faut savoir ce que signifieroit + devant cette même lettre, et prendre pour — la signification opposée.

Si, par exemple, + t signifie un temps passé, — t signifie un temps futur égal. Si + p désigne une propriété, — p désigne une dette de même valeur, &c.

4. Il est important de remarquer ici que, lorsqu'une chose désignée par + l, une ligne, par exemple, change de situation dans le courant d'une opération arithmético-geométrique, et qu'en conséquence cette ligne a successivement plusieurs situations (qui toutes sont désignées par + l) il ne suffit pas, pour connoître la situation désignée par − l, de connoître une de celles qu'on désigne par + l; il faui encore savoir à laquelle ehaque — l est opposée.

5. Ce détail nous mène à la conséquence suivante.

Chacun des signes + et — a deux significations tout-à-fait différentes.

1°. Mis devant une quantité q, ils peuvent désigner, comme je l'ai dit, deux opérations arithmétiques opposées dont cette quantité est le sujet.

2°. Devant cette même quantité, ils peuvent désigner deux qualités opposées ayant pour sujet les unités dont cette quantité est composée.

6. Dans l'algèbre ordinaire, c'est-à-dire, dans l'algèbre considérée comme arithmétique universelle, où l'on fait abstraction de toute espèce de qualité, les signes + et — ne peuvent avoir que la première de ces significations.

Par conséquent, dans cette algèbre où tout est abstrait, une quantité isolée peut bien porter le signe + qui, dans ce cas,