Page:Philosophical Transactions - Volume 004.djvu/173

 Sint autem A B & C D in diversis Planis, in tamen ut E G producta, sit ad rectos angulos utrique A B & C D: accedant denique ad se invicem Corpora, prout opus fuerit servata tamen eadem inlinatione & situ Axium.

Dico, ex revolutione & mutua attitione Corporum prius positorum exurgere noua corpora Geometrica, quorum P & Q erunt Cylindroidea Hyperbolica æqualia, R. vero Conoides Hyperbolicum, specie & magnitudine datum.

Demostrationem in promptu habemus, nec non Modulum ipsius Machinæ, terendis Lentibus Hyperbolicis destinatæ; quazm operosa pictura & prolixa explicatione describere, mihi & artifici magis fuerit molestum, quam Dædalo cuivis sagaci similem ad-invenire. Postquam enim exposita jam sunt principia Geometrica, facile erit conjicere, quale sit Instrumentum; nempe, tres sint Tabulæ oblongæ, planæ, validæ, labiles, & sibi invicem impositæ: Insima & Media sustinent inæqualia Capitula (sive Ansas mamphur sustinentes) alternatim posita; id postulat utriu que mamphuris obliquitas & quasi decussatio: Summæ Tabulæ æqualia sunt Capitula in longum Tabulæ disposita; & perforato citimo Capitulo mamphur transmittitur. Omitto rotas, rotulas, lora, pondera, cochleas, & reliqua ad motum expedimm & Machinæ firmitu linem necessaria. P pertinet ad infimam Tabulam; Q ad mediam; R, ad summam. R, Lens est vitrea: Q, Modulus Lentem terens; P, Formula Modulum corrigens; quæ, dum motu obliquo, & diverso a motu tam Lentis quam Moduli, fertur, delet continuo & deterit, quicquid vitii imprimitur in Modulum ex Lentis & Materiæ attritione.

Quare, cum adeo simplex & spontaneal sit ista Hyperbolici Conoidis qenitura, ex solis nempe motibus Circularibus; cumque motus sit duplex & varius, credibile est, Lentes Hyperbolicas ex hisce Principiis vel nullis fore explicandas.

Hat is the depth of the Salt-springs? The depths are various, in some places not above 3. or 4. yards, In our Town of Nantwich, the Pitt is full 7. yards from