Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/246

 $${} + \frac{1}{1+m} \mathrm{PC} = \frac{m m}{1 + m} \mathrm{PC} = \frac{1-mn}{1+m} \mathrm P$$; Celesitas $$\frac{1-mn}{1+m} \mathrm C$$; (adeoque Dextrorum vel sinistrorsum, prout 1 vel $$mn$$ major feurit.) Et similiter Impetus sinistrorsum prius lati, erit $${} + \frac{1}{1+m} m \mathrm{PC} - \frac{mn}{1+m} m \mathrm{PC} = \frac{1-mn}{1 +m} m \mathrm{PC}$$; Celeritas $$\frac{1-mn}{1+m} C$$: Adeoque dextrorsum vel sinistrorsum, prout 1 vel $$mn$$ major fuerit.

12. Si vero Pondera nec eadem directe via procedant, nec directe contraria, sed oblique sibi mutuo impingant; moderandus erit præcedens Calculus pro obliquitatis mensura. Impetus autem oblique impingentis, ad ejusdem Impetum qui esse si directe impingeret (cæter. paribus) est in ea ratione qua Radius ad Secantem anguli Obliquitatis; (Quod etiam intelligendum est, ubi Perpendiculariter, sed Oblique cadiy in percussi superficiem non minus quam ubi viæ motuum se mutuo Oblique decussant:) Quæ quidem Consideratio, cum Calculo priori debite adhibita, determinabit, quænam futura sint sic Oblique impingentium Celeritas, Impetus, & directio, h. e. quo Impetu, qua Celeritate, & in quas partes ab invicem resilient, quæ sic impingunt. Eademque est ratio Gravitationis gravium Oblique descendentium, ad eorundem Perpendiculariter descendentium Gravitationum. Quod alibi demonstramus.

13. Si quæ sic impingunt Corpora, intelligantur non absoture dura (prout hactenus supposuimus) sed itan ictui cedentia, ut Elastica tamen vi se valeant resticuere, hinc fieri poterit ut a se mutuo resiliant ea corpora, quæ secus essent simul processura; (& quidem plus minusve, prout hæc vis restitutiva major minorve fuerit,) nempe si Impetus ex vi restitutiva sit progressiva major.

In motibus acceleratis & retardatis, Impetus pro singulis momentis is reputandus est, qui gradui Celeritatis tum acquisito convenit. Ubi autem per Curvam sit motus, ea reputanda est, in singulis, punctis, mocus directio, quæ est Rect ibidem Tangentis. Et si quando motus tum acceleratus vel retardatus fit, tum & per Curvam fiat (ut in Vibrationibus Penduli;) Impetus æstimandus erit, pro singulis punctis, secundum tum gradum accelerationis, cum Obliquitatem ibidem Tangentis.

Atque hæc sunt (quantum Ego judico) Generales Motuum Leges; quæ ad Casus particulares Calculo sunt accommodandæ. Quos tamen, si sigillatim persequi vellem Epistolæ limites transilirem: Neque commode sieri potest seire Schematum apparatu, quibus hic abstinendum putavi. ''Vale. Oxon. d.'' 15. Novemb. 1668. Rh