Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/205

 augmenta vel decrementa, modo æqualia, (quod interim per æqualia multiplicando, vel dividend non obtinetur, ut ipse putaverat,) decuere valet, nullo vel æqualitatis vel inæqualitatis detrimento: (vides, resumptis viribus, languidum illud manere, in cum nullo detrimento manere, jam erigi: quod per rhetoricum variationem phraseos, idem significet, quod prius, intactam relinqui, &c. nulla facta mutatione.) Hæc autem fusius aliquanto deduxi, ut videas, quam, in Demonstrando vacillet hic Mathematicius Rhetoricaster.

Mox autem Sect. 19. quoniam Inæqualium quantitatum una Major, sive Excedens; altera minor, sive Deficiens dicitur; hæec autem Excessus atque Defectus nomina, aberrationes a medio significant, (quod vitiorum est;) hoc est, ab Æquali, (cujus itaque modo laudata Moderatio, virtus erit:) quo tandem in vituperatæ Inæqualitatis favorem se insinuet; mistis his (quæ imperfectam Inæqualitatis naturam respiciunt) nominibus; alia (inquit) bi termini nomina sortiuntur; nam qui Major est, Totum dicitur; qui Minor, Pars: (quasi quidem Partis  nomen, non pariter imperfectam naturam insinuet, atque Minoris:) Adeoque (novis definitionibus) Totum definit esse quantitatem majorem ad minorem & homogeneam collatam; Partem vero, minorem esse quantitatem ad majorem & homogeneam comparatam. Sed omnino fallitur hic novus Definitor, qui Totum et 'Pertem, tantundem significare autumat, atque Majus & Minus, Verum quidem est Totum sua Parte majus esse, (& Partem Toto minorem:) Sed non vice versi, omne Minus cujusquc Majoris Partem esse; quod hic insinuat. Lunam ego selluri Minorem existimo; sed non existimo selluris Partem esse. Hoc illum forte decepit, quod videret apud Euclidem, 1 def. 5, Partis nomen, peculiari significatione prout Multiplo opponitur, pro eodem atque Submultiplo, seu aliquota parte, (uti nonc loquimur,) usurpari. Sed aliud significat Pars, prout, peculiari sensu, est correlatum Multipli: (1 def. 5.) aliud, prout, vulgata significatione, opponitur ''Toti', 9. ''ax'. 1. (nempem illud quod, cum reliquo, componit Totum) Atq; exhis, inquit, manifestum fit, Totum majus esse sua parte; (quod est Euclidis Axioma Nonum:) Omnino quidem; nempe si Totum & Pars, idem significant atque Majus & Minus. Sed & inde pariter manifestum est, Euclidem fuisse Afinum, Nempe si in illo Axiomate, hoc solum dictum velit, Majus, Majus est Minore. Quod si forte pro Definitione, ferri posset, saltem Axioma esset plane ridiculum.

Deinde Sect. 21. Commensurabilitatis & Incommensurabilitatis sontem aperire satagit, (eadem felicitate, qua multitudinis, & Æqualitatis sive Inæqualitatis originem quæsivit:) Nempe, Quando pars aliquoties sumpta totum suum præcise constituit, Aliquota dicitur: Atqye hæc pars est toti suo commensurabilis. Belle quidem.

Annon vero est hic egregius Definitor, qui Partem commensurabilem, eandem esse Definit, atq; Partem aliquotam? Verum quod si pars Rh