Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/204

 to his hands but a day or two after its Date, which was July 18, 1668. the same, which was mention'd, Numb. 38. p. 750.

Porro (ut minutiora quædam præteream, ne nimius sim, quæ tamen ipsa reprehensionem merentur) inter alia, quibus Æqualitatem ob Moderationis virtutem laudat, inæqualitati interim vitio vertens, quod Exessu & Defectu laborert; hæc occurrunr Sect. 18. Tanta est æqualitatis moderatio, ut eas non solum, quas afficit quantitates, augeat, minuat, multiplicet atq, dividat, nulla facta in ipsis quoad æqualitatem mutatione, sed etiam, ut quantitats ab inæqualitate affectas per similes operationes tractando intactam in illis inæqualitatis notam relinquat.

Id credo vult, (nisi velit rhetoricando fucum facere,) eandem, quæ prius erat vel æqualitatem vel inæqualitatem, manere immutatem; quæcumque facta fuerit utrinque vel æqualium additio auy subductio, vel per æqualia multiplicatio aut divisio, Missis autem Æqualibus, de inæqualibus dispiciamus. Inæqualitatis nota quam vuly, (ni fallor,) est ipsa inæqualium Differentia; &, hanc intactam relinqui, est, eandem manere quæ prius fuerat. (Quippe hoc tum ipsa verba spectare videntur, tum argumentum ejus.) Quod quidem in Additione & Subductione, verum est; Pura, si expositis 10 & 6, addantur utrinque 2, ut fiant 12 & 8; vcl subducantur 2, & fiant 8 & 4; eadem intacta manet inæqualitatis nota, seu Differentia (4.) Non autem in Multiplicatione & Divisione; Quippe si per 2 vel multiplicentur ut fiant 20 & 12; vel dividantur, ut fiant 5 & 3; Differentia fit illic 8, hic 2; neutrobique (qua prius erat) 4. Argumentum ejus est merum sophisma, (quod plus habet in conclusione quam in Præmissis: Hoc (inquit) facile celligitur ex inæqualitatis ad æqualitatem revocandi ratione: ut enim inæquales quantitates ad æqualitatem perveniant, necesse est addi minori, vel a majori detrahi, ipsarum quantitatum Differentiam: seà, per communem æqualium Additionem vel Subductionem, (vides de multiplicatione & Divisione nihil dici,) neque minor quantitas, majoris differentiâ angetur, neque major eadem differentiâ contratur; cum idem utrique inaequalitatis parti adjiciatur vel dematur; (quod in multiplicatione & Divisione non fit:) Hæc sunt præmissa; videamus conclusionem: Ergo (inquit) sive æqualium additione, aut Multiplicatione, sive æqualium detractione vel Divisione, inæquales quantitates augeantur minuanturve, (vides quomodo in conclusione se insinuant Multiplicatio & Divisio, quæ in permissis non erant;) nunquam hac ratione in æqualitatem incident, hoc est, manebit semper in ipsis inæqaulitas; (vides quomodo jam languet illud, manere intactam, in nudum manere; sed mox resumes vires: Verum hoc non est quod erat probandum, inæqualitatem manere aliquam, sed manere intactam; & præmissa, quatenus quicquam probant, hoc probant, propter idem utrique parti adjectum vel demptum: Sed pergit rhetoricando; Sic ergo, inquit, Æqualitas seipsam primo, deinde inæqualitatem, per quælibet Rh