Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/153

 Quantitati Discretæ, nimirum multitudini, præcipuê convenit Divisio: Dividi autem nihil aliud est quàm separai, seu Distingui: Multitudinis autem naturam in Distinctione pofitam esse vidimus. At statm, sect. 6. Distinctio, inquit, à'' Divisione differt, &c. unde si Distinctio pro quodam genere accipiatur, erit Divisio pro ejus specie assumenda. At vero, si Dividi nihil aliud sit quàm Distingui; etiam Divisio nihil aliud erit quàm Distinctio''? Quomodo igitur Distinctio à Divisione differt? Aut, altera Genus, altera Species ejusdem censenda erit?

Eo, inquit, differunt, quod Distinctio quamcunque pluralitatem exprimit; Divisio vero eam solum, quæ à rerum separabilitate ex ritur. Imo vero non quamcunque Pluralitatem exprimit Distinctio, sensu suo, sed rerum tantum, quæ sunt inter se disjunctæ, extremitatibus propriis terminatæ, atque ab aliis discretæ, Quippe hoc arguere modo dixerat Distinctionis vocem. Quæ vera ita sunt, non modo separabilia, sed & ata Divisa sunt & separata: Nec erit Distinctio Divisionis genus quoddam, sed Divisionem in sua significatione includet.

Subdit, sect. 7. Neque Actualis tantummodo Divisio Multitudini concedenda, verumetiam Potentialis tribuenda videtur; non enim unquam ita divisa est, ut pluribius aliis modis secari non possit: Veluti numerus Duodenarius non ita divisus est in partes suas Duodecimas, ut in tertias, quartas, sextas, & adhuc alias quasdem sine nomine dividi nequeat. Verum mihi dicat velim, (ut ab exemplo suo non recedam,) an Duo Puncta (quam esse Multitudinem fatis diserté dixerat,) sint hujusmodi Divisionis capacia? Nempe, ut nunquam ità divisa esse possint, quia & pluribus adhuc modis secari possint? Vel etiam, an Duodecim puncta (quoniam & hunc numerum jam insinuat) postquam in multitudinis partes duodecimas, (nedum in tertias, quartas, sextas, alisaque Assis partes, quæ suis nominibus censeri solent, quales sunt Quincunx, Setunx, Bes, Dodrans, Decunx, & Deunx,) distributa suerint; in alias adhuc partes sine nomine dividi queant? Quippe sinon possint, retractandum videtur quod hic dicitur: si possint, retractandum erit quod modo dixerat, sect. 3. in horum unoquoque subjectorum nullam esse vel distinctionem vel extensionem; secandum utique erit, punctorum quodvis.

Postquam autem hæc dixerat, sect. 7. quodque hanc actualem, virtualemque divisionem Multitudo sibi principaliter æssumit, (cum Magnitudo potentialem tantum derivatamque participet;) ne sibi non statim contradiceret; sub jungit sect. 8. Ex hoc discrimine sequitur, Cunctam vim Multitudinis, (quæ certo, inquit, determinatoque partium numero conflatur,) modum in Divisione recipere, sive Divisionis terminos habere, ultra quos sectio amplius procedere nequit; Magnitudinem vero Divisionem in infinitum admiterre. Dic, quæso, (modo Oedipus sis) quî hæc simul constare possint, Nunquam ita dividi posse multitudinem, quin & pluribus aliis modis secari possit; Habere tamen certos divisionis terminos, ultra quos sectio nequit amplius procedere? Sed & endem plurius prosequitur, Nam, inquit, quando Multitudo dividitur, quia in illa partium numerus determinatur, necesse est Rh