Page:BijaGanita.djvu/505

 34 Class, m. Classis tertia. Demonstrationes axiomatibus i. 2. 3. 8 nitentes. Caput unicum. Argttmentum a viro doEdffimo Duchayla adlatum *). §. 56. Tlieor. Quodsi vis duarum media non solum cum. hae vi- res per p et m, sed etiam ciun per p et n exhibeamur, diago- nalem parallelogrammi, sub his construcli, exaequat, idem, dum vires laterales sint p et m-|-n, easdeinque obtineant dire- dliones, locum habere necesse est, Demonstr. Si (fig. 28.) AR = p, AE = m, et EC =r n esse poniraus, vires p, et m-|-n per rectas AB, AC exhibentur. In- columi antem potentiae m-j-n actione, fieri potest, ut poten- liain n vel EC puncto E adplicatam esse concipianins. Quum autem potentiani, duabusni, p aequivalentem, directionis suae respectu, cum diagonali AF coincidere sumserinius, hanc ipsam vim, a puncto A ad F trari'^positam, secundum directionem FK agere concipi potest. Resolvatur nunc, quod omnino conceden- dum est, potentia AF in duas FH, EG, ita, tit sit Fil = AB et FG =: AE j alteram earum FH puncto E adplicatani esse po- namus. Sed cum duabus p, n aequivalentem cum diagonali ED coincidere sumatur, vires ED, FG inde a punctis E, F ad pun- tftum D transferri possunt; duabus igitur ED, FG, vel tribus EF, EC, FG aequipollentem punctum D transire necesse est. Hae autem vires omnino potentias AB, AC, vel p, m-|-n exhi- bent, itaque his quoq^ue aec^uivalens idem, punctum D permeare que, Par. ign. Tom. I. p. 475 sq. — Francceur elemens de Stati- que 1812, ab init — Correspoudance de I'ecole polyteclmique.
 * ) Legitur haec demonstrafio in hisce litris : Poisson tiaite de Mecani-